Permutation Hilfe beim Ansatz

Question

Die Permutation lautet

$$\pi: X \rightarrow X$$


Mit $$\pi ^{ k }$$ wird die Permutation bezeichnet die k-fach angewandt wurde

genauer: $$\pi ^{ 1 }$$=$$\pi$$ und $$\pi ^{ k }=\pi \circ \pi ^{ k-1 }$$


Kann mir jemand das $$\pi ^{ k }=\pi \circ \pi ^{ k-1 }$$ erklaren?

Answer 1

Diese Schreibweise wir "pi nach pi hoch k minus 1" gesprochen, das heißt du wendes erst π^k-1 an und dann π.

Damit erhältst du dann rekursiv, dass du für π^k einfach π "k-mal" anwendest

Comments

Kannst du mir mal ein Bsp fur die Permutation nennen?

z.B. fur (1 2 3 4 5)

Ich weiss nicht ob ich das richtig verstanden habe

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das kommt darauf, was π letztlich macht

angenommen π verschiebt einfach jeden wert um eine Stelle nach rechts

Dann wäre π(1 2 3 4)= (4 1 2 3), π²(1 2 3 4)=π(π(1 2 3 4))=π(4 1 2 3)=(3 4 1 2)

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a)Ich soll diese jetzt auf Aquivalenzrelationen prufen und Aquivalenzklassen angeben.

b)Die Ordnung (5 1 4 9 7 3 2 8 6 0 ) bestimmen.

c)Und sagen wie man die Ordnung aus Zyklen bestimmen kann.

Kannst du mir ansatzweise bei den Aufgaben helfen?

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schreib das am besten mal in eine neue frage und bitte mit allem kontext den du hast, dann schau ich mal rein

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https://www.mathelounge.de/67194/permutation-und-aquivalenzrelation

und hier noch eine


https://www.mathelounge.de/67060/inklusion-exklusion-wurfel-mit-farben