wie viele Möglichkeiten hat Paul?

Question

Aufgabe:

Paul darf sich aus 9 möglichen Eissorten drei auswählen(auch diesselbe Eissorte ist mehrfach möglich). An der Theke sagt ihm der Besitzer, dass es von der Eissorte 5 nur noch eine Kugel gibt.  Wie viele verschiedene möglichkeiten hat Paul?

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Die Aufgabe erinnert ein wenig  an

https://www.mathelounge.de/670805/wieviele-moglichkeiten-gibt-es

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Die Aufgabe erinnert ein wenig  an

Daran erinnwert wohl nur der Name des Fragestellers und die Tatsache, dass es so schwer zu sein scheint, die richtige Lösung (hier :  156 Möglichkeiten) zu finden.

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Dann hast du wohl ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gerechnet. Für die meisten Leute ist die Reihenfolge der Eiskugeln im Becher oder Waffel aber nicht ganz so egal.

Wir wissen allerdings nicht zu welcher Sorte Paul gehört.

Answer 1

8^3 + 3 * 1 * 8^2 = 704 Möglichkeiten

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Warum denn 8^3 und 8^2? verstehe die Rechnung leider nicht

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8^3 steht für 8 * 8 * 8

Also alle Kombinationen in denen die Sorte 5 nicht dabei ist.

3 * 1 * 8^2 steht für 3 * 1 * 8 * 8

Also zunächst alle 3 Pfade in denen 1 mal die Sorte 5 und 2 mal eine andere Sorte vorkommt.

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Nachtrag. Wenn es wie hj2166 vermutet ohne Beachtung der Reihenfolge berechnet werden soll, dann

(3 + 8 - 1 über 3) + (2 + 8 - 1 über 2) = 156

Ich würde mich dieser Vermutung allerdings nicht anschließen. Für die meisten Leute ist die Reihenfolge der Auswahl von Eiskugeln schon wichtig.

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Kurze Frage zum Nachtrag. Dies ist ja die Formel fürs "mit Zurücklegen und ungeordnet"

Ist es deshalb "mit Zurücklegen", weil man die gleichen Eissorten auswählen kann?

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Ist es deshalb "mit Zurücklegen", weil man die gleichen Eissorten auswählen kann?

Richtig. 8 Eissorten werden mit zurücklegen gezogen, weil du diese immer wieder ziehen kannst. Nur Sorte 5 müssen wir ausnehmen, weil die nur einmal gezogen werden kann.

Answer 2

9*8*8 = 576

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