hallo zusammen,
ich würde mich freuen, wenn mir jemand mit der folgenden Aufgabe helfen
Für Teilmengen A und B von R definiert man A·B := {ab : a ∈ A,b ∈ B}. Zeigen Sie für nichtleere und beschränkte Mengen A und B
(a) Sind A ⊂ [0,∞) und B ⊂ [0,∞), so gilt sup(A·B) ≤ supA supB;
(b) sind A ⊂ (0,∞) und B ⊂ (0,∞), so ist auch sup(A·B) ≥ supA supB;
(c) die Ungleichung in (b) gilt ebenfalls fu¨r beliebige beschra¨nkte Teilmengen A und B von R;
(d) die Ungleichung in (a) wird im allgemeinen falsch, wenn nur “A ⊂ [0,∞) oder B ⊂ [0,∞)” (anstelle von “A ⊂ [0,∞) und B ⊂ [0,∞)“) vorausgesetzt wird.
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Joseph
