Funktion f mit f(x)=x^+3x um 2 Einheiten nach rechts

Question

Peter fragt in einem Matheforum im Internet: "Wenn man den Graphen der Funktion f mit f(x)=x^3 + 3x um 2 Einheiten nach rechts verschiebt, dann muss die Funktionsgleichung des dazugehörigen neuen Graphen g(x)=(x+2)^3 +3(x+2) lauten und nicht wir es im Buch steht g(x)=(x-2)^3 +3(x-2), weil man ja nicht nach links verschiebt, oder?"

a) Beschreiben sie mit eigenen Worten, welchen gedanklichen Fehler Peter macht.

b) Notieren sie eine mögliche Antwort, die man in dem Mathforum veröffentlichen könnte. Verwenden sie dabei auch eine Wertetabelle.

Comments

x muss durch x-2 ersetzt werden, weil es auf den Wert ankommt, den Peter für x einsetzt. Der alte Punkt bei x=0 soll durch den nach x=2 verschobenen Punkt ersetzt werden, aber den gleichen y-Wert haben.

f(x)=x³+3x  liefert für x=0 den Punkt (0|0).

g(x)=(x-2)³+3(x-2) ergibt für x=2 (2|0)  <---- y=0

während (x+2)³+3(x+2) für x=2 (2| irgendwas ungleich 0) liefert.

Answer 1

hier guck mal,

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

dort gibst du

x^3 + 3x ;(x+2)^3 +3(x+2); (x-2)^3 +3(x-2)

ein und kannst es schön sehen.

(sieht gut aus was du gesagt hast