Binomialverteilung: kann mir da jemand helfen?

Question

Aufgabe:

Erfahrungsgemäß sind im Durchschnitt 20% aller Schüler nicht ausreichend für die Klassenarbeit vorbereitet und erhalten dementsprechend eine ungenügende Zensur. In einer Klasse befinden sich 20 Schüler. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass:

a) genau 5 Schüler eine nicht ausreichende Leistung erbringen?

b) höchstens 30% eine nicht ausreichende Leistung erbringen?

c) mehr als 4 Schüler eine nicht ausreichende Leistung erbringen?

Problem/Ansatz:

Ich habe lange gefehlt und das wäre die Vorbereitung für die Klausur. Kann mir bitte jemand die Lösung mit Erklärung aufschreiben? Wäre sehr dankbar!

Answer 1

genau 5 Schüler eine nicht ausreichende Leistung erbringen?

"Trefferwahrscheinlichkeit" für " nicht ausreichende Leistung" wird ja hier wohl mit

20% angenommen. Und es geht um die Wahrscheinlichkeit für

genau 5 Treffer, also   p = ( 20 über 5 ) * 0,2^5 * 0,8^(15) .

Comments

Vielen Dank!

was ist mit den anderen Aufgaben? Mit "höchstens" und "mehr als"?

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Der 1. Teil war die Wahrscheinlichkeit, die oft so bezeichnet wird:

P(X=5) = B_20;0,2(5).

Bei b) wäre es P(X≤6) = F_20;0,2(6).  Sogenannte

kumulierte Wahrscheinlichkeit . Da hat man dann oft Tabellen für

oder macht es mit einem Rechner , ich bekomme hier 91,3%

Und mehr als 4 ist ja das Gegenteil von höchstens 4.

Also kannst du mit 1 - P(X≤4) arbeiten.