Erzeugendensystem bestimmen

Question

Aufgabe:

Vektoren des R³: u= (1,1,1) v= (1,2,3) w=(2,-1,1)

Geben sie die erzeugendensysteme der vektorräume L(u)+L(v) und L(u+v)∩L(w) an.

Answer 1

L(u)+L(v)  wird erzeugt von u und v.

L(u+v)∩L(w) wird von w erzeugt, falls w in L(u+v) liegt.

Tut es aber nicht   u+v ist kein Vielfaches von w. Also ist

L(u+v)∩L(w) der Nullraum mit dem Erz.system {0-Vektor}

Oder war es vielleicht  L(u) +L(v)    ∩     L(w)    ????