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Aufgabe:

a) Ist \( \left\{\left[\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right]\right\} \) ein Erzeugendensystem von \( \mathbb{R}^{2} \) ?

b) Zeigen Sie, dass \( \left\{\left[\begin{array}{l}2 \\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right],\left[{ }_{1}^{1}\right],\left[{ }_{1}^{0}\right]\right\} \) ein Erzeugendensystem von \( \mathbb{R}^{2} \) ist.

c) Wählen Sie aus dem Erzeugendensystem aus b) eine Basis \( \mathcal{B} \) von \( \mathbb{R}^{2} \) mit 2 Vektoren aus und bestimmen sie den Koordinatenvektor von [ \( \left.{ }_{0}^{1}\right] \) bzgl. \( \mathcal{B} \).

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a) Wenn du das mit einem Faktor multiplizierst. kannst du dann jede mögliche Koordinate darstellen? Also versuch mal ein LGS zu lösen, wo auf der rechten Seite die Koordinaten in Form a1 und a2 stehen

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