Das hatten wir zum Teil doch schon:
die Vektoren v1 bis v4 bilden ein
Erzeugendensystem des R3 !
Denn: Schreibe die Vektoren in eine Matrix und bestimme
den Rang. Der ist 3.
Also hat der Span die dim=3 und ist damit gleich IR3.
ii) 4 Vektoren von IR3 sind immer lin. abh.und rechnerisch siehst du
3*v1 -1*v2 -5*v3 = v4iii) keine Basis, da lin. abh.
v2,v3,v4 bilden eine Basis und es ist v3 ⊥ v4iv) Keine ONB, da z.B. v3 nicht normiert und
v2 nicht auf v3 und v4 senkrecht ist.Beginne Gram-Schmidt am besten in der
Reihenfolge v4 , v3 , v2 .
v)1 0 0
0 1 0
0 0 1
ist eine besonders einfache ONB.Also dim=3
