Aufgabe:
a) Ist \( \left\{\left[\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right]\right\} \) ein Erzeugendensystem von \( \mathbb{R}^{2} \) ?
b) Zeigen Sie, dass \( \left\{\left[\begin{array}{l}2 \\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right],\left[{ }_{1}^{1}\right],\left[{ }_{1}^{0}\right]\right\} \) ein Erzeugendensystem von \( \mathbb{R}^{2} \) ist.
c) Wählen Sie aus dem Erzeugendensystem aus b) eine Basis \( \mathcal{B} \) von \( \mathbb{R}^{2} \) mit 2 Vektoren aus und bestimmen sie den Koordinatenvektor von [ \( \left.{ }_{0}^{1}\right] \) bzgl. \( \mathcal{B} \).
