Stochastik, Vektorräume

Question

Aufgabe:

(a) Sind im R³ die Untervektorräume U := L((1,1,0),(1,0,-1)) und W:=L((1,1,0),(1,0,-1),(0,1,1))

gleich oder verschieden?
(b) Betrachten Sie im R-Vektorraum R[T] die Polynome P_i, Qi, definiert durch P₁(T) := T(T -1), P₂(T) := (T + 1)

(T − 1), P₃(T) := T(T + 1), Q₁(T) := T, Q₂(T) = T²
Sind die Unterräume L(P₁, P₂, P₃) und L(P₁, P₂, P₃, Q₁, Q₂) gleich oder verschieden?
Ist die Familie P₁, P₂, P₃ linear unabhängig? Ist die Familie P₁, P₂, P₃, Q₁, Q₂ linear unabhängig?

Problem/Ansatz:

Ich wäre für einen Denkanstoß oder eine Vorrechnung sehr dankbar.