Heiii zusammen
Ich hätte eine Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiss, wie ich sie lösen sollte. Ich hoffe ihr könnt mir helfen...
Sei (R,+,−,0) ein Quadrupel, das (R1)−(R3) erfüllt; Wir verlangen nicht, dass R ein Identitätselement enthält. Ein solcher Quadrupel wird manchmal als Ring ohne 1 oder auch scherzhaft als rng bezeichnet. Auf Z × R definieren wir eine Addition und Multiplikation durch
(n,r)+(m,s)=(n+m,r+s),
(n,r) · (m,s)= (nm, ns + mr + rs)
für n,m ∈ ℤ, r, s,∈ R (wo ns =s+s+ · · · +s(n summanden)
für n>0
(a) Beweise, dass Z×R ein Ring ist.
