Ausklammern bei 7 x⁶ e^x + x⁷ e^x

Question

Aufgabe:

7 x⁶ e^x + x⁷ e^x Ausklammern

Problem/Ansatz:

x⁶ e^x (7+x)? So soll es Laut Buchlösung sein. Aber wenn man dann wieder multipliziert dann kommt doch 7x ⁶ +7 e^x + x ⁷ + x e^x

Wie geht das?

Comments

Aber beim Wiedermultiplizieren kommt nicht das Ursprüngliche :( (Ganz manuell gemacht)

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Deine Lösung wäre korrekt, wenn zwischen dem x^6 e^x vor der Klammer ein Plus stehen würde.

Es steht aber ein Mal.

Answer 1

Hi,

Du multiplizierst den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Der Faktor vor der Klammer besteht hier aus zwei Faktoren x^6 und e^x. Die werden hier aber als eine Einheit gesehen. Dann kommst du wieder zurück auf den ursprünglichen Ausdruck.

Klar?

Grüße

Answer 2

x⁶ e^x (7+x)

Aber beim Wiedermultiplizieren kommt nicht das Ursprüngliche :( (Ganz manuell gemacht)

Beachte Punkt- vor Strichrechnung

(x⁶ * e^x) (7+x)

= (x^6 e^x) * 7 + (x⁶ e^x)  * x

= 7 (x^6 e^x) + x * (x⁶ e^x)

= 7 x^6 e^x + x^7 e^x