Tom will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 2640 GE, die er zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 28 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 6.1% p.a. bietet.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 195083.08 GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 28949.61 GE.
c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Tom über 20 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=22442.17 GE.
d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 5.4% p.a. gewährt und Tom jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 15707 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=21.12.
e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 15707 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=8.05% p.a.
