Damit eine Folge den grenzwert a hat braucht man doch nur an den Grenzwert eine Nullfolge drauf addieren.
Eine der einfachsten Nullfolgen ist wohl 1/n.
Die wäre gleichzeitig auch monoton fallend.
Monoton steigend wäre -1/n
keine Monotonie hat (-1)^n / n
Das sind eigentlich Dinge die du alle Wissen solltest. Wenn nicht solltest du anfangen dir ein Formel und Merkheft zu erstellen, in der du solch wichtigen Dinge notierst.