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Aufgabe:

Gebe eine Beispielfolge mit den geforderten Eigenschaften durch ein allgemeines Bildungsgesetz an.

(an): n∈ℕ, nicht monoton, konvergent, mit Grenzwert a=2

(an)=?

(an): n∈ℕ, streng monoton fallend, mit Grenzwert a=4

(an)=?


Könntet ihr mir erklären, wie ich hier vorgehen muss?

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Wie wäre das mit folgenden Folgen?

an = 2 + (-1)^n / n

an = 4 + 1 / n

Avatar von 487 k 🚀

Danke schön für die fixe Antwort. Darf ich fragen, wie du da vorgegangen bist?

Damit eine Folge den grenzwert a hat braucht man doch nur an den Grenzwert eine Nullfolge drauf addieren.

Eine der einfachsten Nullfolgen ist wohl 1/n.

Die wäre gleichzeitig auch monoton fallend.

Monoton steigend wäre -1/n

keine Monotonie hat (-1)^n / n

Das sind eigentlich Dinge die du alle Wissen solltest. Wenn nicht solltest du anfangen dir ein Formel und Merkheft zu erstellen, in der du solch wichtigen Dinge notierst.

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