Matrixgleichung X herausfinden

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung A⋅X+B=X+C mit den Matrizen

A=(32−23), B=(−54−4−4), C=(−916−22−2).
Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.


a. Die Determinante der Matrix A ist 13


b.  x21≥4


c. x12=−4


d. x22>−2


e. Die Determinante der Matrix X ist 26

Mein Ergebnis ist leider falsch ich bitte um Hilfe.

Answer 1

A⋅X + B = X + C

A⋅X - X = C - B

A⋅X - E⋅X = C - B

(A - E)⋅X = C - B

X = (A - E)^{-1}⋅(C - B)

X = ([3, 2; -2, 3] - [1, 0; 0, 1])^(-1)·([-9, 16; -22, -2] - [-5, 4; -4, -4]) = [3.5, 2.5; -5.5, 3.5]

Ich weiß nicht ob ich deine schlecht dargestellten Matrizen richtig interpretiert habe. Also mal bitte prüfen.