Matrixgleichung X*A+X*B=C

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Matrixgleichung X⋅A+X⋅B=C mit den Matrizen

A=(−3      −2),   B=(6      3),     C=(19      −15 )

     (-2       -1)         (3      4)           (-15        4)

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.


a. x21≥−7


b. Die Determinante der Matrix A ist 5


c. x11>−5


d. x22>5


e. Die Determinante der Matrix X ist −2

Problem/Ansatz:

Determinante (A+B) = 7?

irgenwas mit der inversen muss falsch, rechne wie im Buch beschrieben aber komme nicht drauf.

danke im Voraus

Answer 1

X⋅A + X⋅B = C

X⋅(A+B) = C

X = C⋅(A+B)^{-1}

X = [19, -15; -15, 4]·([-3, -2; -2, -1] + [6, 3; 3, 4])^(-1) = [9, -8; -6.125, 3.375]

Comments

Sorry hatte einen Tippfehler in der Angabe, C= 19; -6; -15; 4), wie verändert sich das ERgebnis dann?

Lg

---

Eigentlich solltest du das doch selber berechnen können und mit Wolframalpha z.B. vergleichen können.

X = [19, -6; -15, 4]·([-3, -2; -2, -1] + [6, 3; 3, 4])^(-1) = [7.875, -4.625; -6.125, 3.375]