Äquivalenzklassen - Definition

Question

ich hätte eine Frage bezüglich einer Formel zu Äquivalenzklassen.

In meinen Unterlagen steht, wenn ~ eine Äquivalenzrelation auf der Menge M und a ∈ M, dann sei die Menge [a] = {x ∈ M : a ~ x}. Leider kann ich nicht ganz nachvollziehen, was das bedeutet.

Was ist "x" in diesem Zusammenhang? Wie lässt sich das Zeichen ":" in diesem Kontext definieren?

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand diesen Ausdruck eventuell "übersetzen" könnte.

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Es handelt sich um alle Elemente x aus einer beliebigen Menge M, die in Relation zum Element a stehen, das auch in M ist.

":" steht immer für "sodass, gilt"

Comments

Vielen Dank, das ergibt Sinn.