Vierecksfläche mit bestimmter Größe

Question

Aufgabe: Im Rechteck mit den Ecken A(-10;0) , B(10;0) , X(10;8) , Y(-10;8) befindet sich auf der

Strecke XY der Punkt C(t;8) .  Die Winkelhalbierenden der Innenwinkel α und β (also bei A und B) des

Dreiecks ABC schneiden sich in D und die Dreiecksseiten AC und BC in E bzw. F.

Für welche Lage von C hat das Viereck EDFC die Flächenmaßzahl 17 ?

Es genügt für t eine Genauigkeit von 3 Nachkommastellen.

Comments

Eine sehr schöne aber auch sehr aufwändige Aufgabe. Ich würde wohl 8 Stunden für die Lösung brauchen.

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"...und die Dreiecksseiten AC und BC in E bzw. F." - schneiden die sich nicht in C ??

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@döschwo: Beachte die richtige Zuordnung von Subjekt und Objekt.

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"...und die Dreiecksseiten AC und BC in E bzw. F." - schneiden die sich nicht in C ??

Die Winkelhalbierenden ... schneiden ... die Dreiecksseiten AC und BC in E bzw. F.

Mach dir nichts draus. Ich musste den Satz auch zweimal lesen bevor ich es verstanden habe was gemeint sein soll.

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Hallo

da  ein bestimmtes negatives und positives t dieselbe Fläche ergeben , muss C in der Mitte liegen, falls es ein eindeutiges Max. gibt. also t=0.

wenn du rechnen willst musst du die Schnittpunkte berechne  daraus die Seitenvektoren und deren Kreuzprodukt.

Gruß lul

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da  ein bestimmtes negatives und positives t dieselbe Fläche ergeben , muss C in der Mitte liegen, falls es ein eindeutiges Max. gibt. also t=0.

\(C\) liegt nicht mittig. Es gibt 2 Lösungen \(C \approx (\pm 4,32;\,8)\) symmetrisch zur Y-Achse.

wenn du rechnen willst musst du die Schnittpunkte berechne  daraus die Seitenvektoren und deren Kreuzprodukt.

Ja sicher - aber die Winkelhalbierenden sind dabei das Unangenehme ;-)

Gruß Werner

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Hallo

 sorry ich hatte das Max der Fläche gesucht, das ist wirklich in der Mitte.

Gruß lul

Answer 1

Das könnte z.B. so aussehen:

Bei mir ist t ≈ 4.31075096

Wie richtig bemerkt worden war gibt es noch eine symmetrische Lösung wenn t entsprechend negativ ist.