In IR sind Mengen gemäss Wikipedia genau dann kompakt, wenn sie beschränkt und abgeschlossen sind.
Deshalb: a)
Das halboffene Intervall z.B. ]1,2] ist beschränkt aber nicht abgeschlossen in IR. Auch folgende offenen Intervalle ]3,4[, ]-7,9[…
b) Man bräuchte in IR eine Menge, die abgeschlossen aber nicht beschränkt ist.
IN in IR ist so ein Beispiel (dies gemäss Wikipedia). Deshalb wohl auch Z in IR oder z.B. {5,10,20,40,80…} in IR.
Begründen solltest du deine Antworten wohl mit Aussagen aus dem Skript. Am ehesten mit den dortigen Definitionen von kompakt, abgeschlossen und beschränkt. Vielleicht kannst du damit auch die Variation in deinen Antworten etwas erhöhen.
