Question

Gegeben seien folgende Untervektorräume von R⁴:

U = {(x, y, z, u) ∈ R⁴ | x+y+z = 0} und V = {(x, y, z, u) ∈ R⁴ | 2x+u = 0, x+z = 0}.

Berechnen Sie Basen von U, V , U ∩ V und U + V .

Answer 1

Hallo

1. überleg die Dimension des Unterraums  dim U=3, dim V=2

dann kann man ja leicht mit der Bedingung u beliebig, x+y+z=0

3 lin Unabhängige. Vektoren finden  ,x=y=z=0 u=1 dann

x=0 y=-z ; y=0 ...; z=0

ähnlich bei V

Wenn du Basen von U und V hast ist der Rest ja leicht.

Gruß lul