alles gut bei euch?
Also,
Aufgabe: Gegeben sind die Vektoren \( \vec{u} \) \( \begin{pmatrix} 4\\0\\0 \end{pmatrix} \), \( \vec{v} \) \( \begin{pmatrix} 1\\3\\1 \end{pmatrix} \) und \( \vec{w} \) \( \begin{pmatrix} 1\\1\\3 \end{pmatrix} \).
1. Zeigen Sie, dass die 3 Vektoren linear unabhängig sind.
2. Welche Kordinaten haben die Punkte mit den kartesischen Koordinaten a) P(1|1|1) und b) Q(1|2|3) bezüglich des durch die Basis \( \vec{u} \), \( \vec{v} \), \( \vec{w} \) gegebenen affinen Koordinatensystems?
3. Die Punkte S und T haben bezüglich der Basis \( \vec{u} \), \( \vec{v} \), \( \vec{w} \) die affinen Koordinaten S(2|-2|1) bzw. T(0,5|0,5|0,5). Welche kartesische Koordinaten haben die Punkte?
Problem/Ansatz:
Also, bei der ersten Aufgabe kann ich das mit den Koeffizienten lösen, usw (halt zeigen, dass ich den Nullvektor bekommen, nur wenn die Koeffizienten Null sind), aber was ist das mit Aufgabe 2 und 3? Ich kapiere die Aufgaben einfach nicht!
Könnt ihr mir da bitte helfen?
