Urbild von offenen Intervallen bestimmen

Question

Aufgabe

Sei f(x) =x^2+x-2. Beschreibe folgende Urbilder:

1) f^-1((-unendlich, 0)).

Problem/Ansatz:

A ) Wie bestimmt man das Urbild von offenen Intervallen?

B) Was ist das Urbild von unendlich?

Answer 1

Es gilt x²+x-2 ∈ (-∞, 0) genau dann wenn x²+x-2 < 0 ist.

Löse die Ungleichung

        x²+x-2 < 0.

Die Lösungsmenge der Ungleichung ist das gesuchte Urbild.

B) Was ist das Urbild von unendlich?

Das ist dahingehen unerheblich, dass ∞ ∉ (-∞, 0) ist.