Schaue mir stundenlang Lernvideos an und lese mir Artikel durch aber wenn ich dann eine Aufgabe selber machen muss versteh ich wirklich überhaupt gar nichts. Egal wie oft ich mir ein Lernvideo zu dem Thema anschaue.
ein Beispiel wäre jetzt diese Aufgabe hier:
Es seien Körper (K,+,·) und (L,⊕, ⊙") sowie ein (Körper-) Homomorphismus f : K → L gegeben. Wir schreiben −a für
das additiv inverse eines Elements a ∈ K, sowie ⊖b für das additiv inverse eines Elements b ∈ L. Zeigen Sie die folgenden
Aussage:
Es gilt f (−a) = ⊖f (a) für alle a ∈ K.
Ich verstehe schon gar nicht wie ich anfangen soll. Ich weiß was ein Kreis ist, was ein Ring ist und wie diese definiert werden etc. Aber wie beweise ich denn mit so wenig Information, dass f von -a = ⊖f?? von a ist. Und was ist L? Ist das auch ein Körper? und wieso sind die Verknüpfungen bei L eingekreist?
ich kann mir denken dass man irgendwie mit den Bedingungen von Körpern arbeiten muss aber da fehlt mir einfach jeglichen Bezug. Ich kenne doch die Funktion F gar nicht. Dann ist es doch unmöglich sowas zu beweisen oder? Also abgesehen von irgendwelchen allgemeinen Gesetzmäßigkeiten ... Ich vermute mal dass man solche benutzen muss anders kann ich es mir nicht vorstellen. Ich könnte es verstehen wenn man für F etwas vorgegeben hätte wie 2x oder e hoch x aber da ist ja nichts... Bin langsam echt am verzweifeln.
Hoffe jemand kann mir da irgendwie weiterhelfen
Grüße
