Ungleichung mit Betrag |x| ≤ x-2 [war: Betragsungleichung Betrag Variable]

Question

Aufgabe:

|x| <= x-2

Problem/Ansatz:

Wenn ich hier eine "normale"  Fallunterscheidung vornehme, erhalte ich als Lösungen:

x>= 1 für x<0

0<=-2 für x>=0

Ist das möglich oder wie löse ich diese Aufgabe richtig?

Vielen Dank vorab :-)

Comments

Deine Rechnungen sind richtig und führen – richtig gedeutet – zum Ergebnis, dass die Lösungsmenge leer ist.

Answer 1

x>= 1 für x<0

0<=-2 für x>=0

Alles klar: Das erste bedeutet: Es gibt keine negative Lösung.

und das zweite :  Alle es gibt auch keine für x>=0.

Und das passt auch: Das blaue ist nie unterhalb oder gleich dem roten.