Eindeutigkeit von Teilungsverhältnissen bei Strecken

Question

Liebe Lounge,

gegeben sei die Strecke AB.

Meine Frage ist, ob die folgenden Aufgabenstellungen äquivalent sind:

(i) Bestimmen Sie P, so dass P die Strecke AB im Verhältnis 1:2 teilt.

(ii) Bestimmen Sie P, so dass gilt:  AP:PB=1:2.

Ich frage mich insbesondere, ob P in Aufgabe (i) eindeutig ist oder ob sowohl ein P mit AP:PB=1:2 als auch PB:AP=1:2 Aufgabe (i) erfüllen würde, da sie ungenau gestellt ist?

Kombinatrix

Answer 1

Schau mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Teilverhältnis

Dann ist es wohl eindeutig.

Comments

Dort steht aber auch:

Man könnte allerdings auch den Kehrwert, der durch Vertauschen von
A und B entsteht, als Teilverhältnis erklären. Beim Umgang mit Teilverhältnissen ist also unbedingt auf die Bezeichnung der Punkte zu achten.

...?

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Eben, deshalb musst du schauen, wie es bei euch definiert ist.