frage zu schnittmenge

Question

In einem Käfig befinden sich 50 (unterscheidbare) Käfer, alle haben entweder grüne oder blaue Flügel. 32 der Käfer sind Männchen, darunter haben 23 grüne Flügel. Insgesamt haben 15 der Käfer blaue Flügel. Es bezeichne K die Menge der Käfer, M die Menge der Männchen, W die Menge der Weibchen, B die Menge der Käfer mit blauen Flügeln und G die Menge der Käfer mit grünen Flügeln.
(a) Geben Sie die Anzahlen für alle Mengen und Schnittmengen in einer Kontingenzta- fel an. Unterscheiden Sie hierbei (z.B. farbig) die Angaben aus dem Text und die errechneten. Notieren Sie zudem unter Verwendung der entsprechenden Mengen und Mengenmächtigkeiten, wie Sie die Anzahlen berechnet haben. (Z.B. |G| = |K|−|B| = 50 − 15 = 35)

Welche Schnittmengen sind hier gemeint?

Also der Schnitt von welchen Mengen?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Permutationen hilfe benötigt

Stichworte: permutation

n einem Käfig befinden sich 50 (unterscheidbare) Käfer, alle haben entweder grüne oder blaue Flügel. 32 der Käfer sind Männchen, darunter haben 23 grüne Flügel. Insgesamt haben 15 der Käfer blaue Flügel. Es bezeichne K die Menge der Käfer, M die Menge der Männchen, W die Menge der Weibchen, B die Menge der Käfer mit blauen Flügeln und G die Menge der Käfer mit grünen Flügeln.
(a) Geben Sie die Anzahlen für alle Mengen und Schnittmengen in einer Kontingenzta- fel an. Unterscheiden Sie hierbei (z.B. farbig) die Angaben aus dem Text und die errechneten. Notieren Sie zudem unter Verwendung der entsprechenden Mengen und Mengenmächtigkeiten, wie Sie die Anzahlen berechnet haben. (Z.B. |G| = |K|−|B| = 50 − 15 = 35)
(b) Es werden nun zufällig acht Käfer dem Käfig entnommen.
• Wie viele Möglichkeiten gibt es hierfür insgesamt?
• Wie viele Möglichkeiten gibt es, so dass genau fünf Käfer mit blauen Flügeln dabei sind?
• Wie viele Möglichkeiten gibt es, so dass genau sechs Weibchen entnommen wur- den?
• Wie viele Möglichkeiten gibt es, so dass genau drei Männchen mit blauen und vier Männchen mit grünen Flügeln dabei sind?

Hallo.

Kommt bei b) (Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt)

50^8 heraus?

Und bei dem zweiten Punkt (genau fünf Käfer mit blauen Flügeln sind dabei)

Wären das dann 50!/5!*(50-5)! ?

Und wie wären die Ansätze für die restlichen Fragen?

---

Vom Duplikat:

Titel: hilfe. Bei permutation urnenmodelle

Stichworte: stochastik

Ich habe diese Ansätze herausbekommen:

50^8

50!/5!(50-5)!

50^8

50^15

50^18

Wer kann mir helfen?

In einem Käfig befinden sich 50 (unterscheidbare) Käfer, alle haben entweder grüne oder blaue Flügel. 32 der Käfer sind Männchen, darunter haben 23 grüne Flügel. Insgesamt haben 15 der Käfer blaue Flügel. Es bezeichne K die Menge der Käfer, M die Menge der Männchen, W die Menge der Weibchen, B die Menge der Käfer mit blauen Flügeln und G die Menge der Käfer mit grünen Flügeln.

(b) Es werden nun zufällig acht Käfer dem Käfig entnommen.
• Wie viele Möglichkeiten gibt es hierfür insgesamt?
• Wie viele Möglichkeiten gibt es, so dass genau fünf Käfer mit blauen Flügeln dabei sind?
• Wie viele Möglichkeiten gibt es, so dass genau sechs Weibchen entnommen wur- den?
• Wie viele Möglichkeiten gibt es, so dass genau drei Männchen mit blauen und vier Männchen mit grünen Flügeln dabei sind?

Answer 1

                               grün    blau

       männlich          23        9                  32

      weiblich

                                           15                 50

  |  M∩G |     =   |M|      -   |  M∩G |     =  32  -  23  =  9

So entsteht oben die rote 9.

entsprechend  |W| = |K| - |M| = 50 - 32 = 18 etc.

Answer 2

Hallo

 alle Schnittmengen also z.B M ∩G, W∩G auch leere wie M∩W usw.

Gruß lul