Gegeben sei die Funktion f(x1,x2) = e

Question

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=e^{-0.2 x_{1}+0.1 x_{2}+0.2 x_{1} x_{2}} \)

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(2.8,1.8), wenn das erste Argument um 0.4 steigt und das zweite Argument um 0.5 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Habe es mit GeoGebra probiert, bei mir kommt 6 raus.

Answer 1

Ich bekomme : part. Abl. nach x1 an der Stelle  0,2998  und nach x2 an der Stelle 1,237

Und dann muss man doch rechnen

0,2998 *0,4   + 1,237 * (-0,5)  = -0,49

also wäre die Änderung: Es fällt um etwa 0,5 .

Das stimmt auch recht gut mit dem überein, was man

erhält, wenn man f(2,8  ;  1,8  )

mit f( 3,2   ;  1,3 )  vergleicht.

Comments

Bin auf dass selbe gekommen gerade eben, -0,5 danke dir