Parabelgleichung bestimmen: y=x^2 +px + q geht durch den Punkt S (2|-1.5)

Question

eine parabel mit der gleichung y=x^2 +px + q geht durch den punkt S (2|-1.5) bestimme die werte für p und q

Comments

S dürfte für Scheitelpunkt stehen.

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Jo, das habe ich so berücksichtigt ;).

Answer 1

Hi,

mache eine quadratische Ergänzung, denn Du willst auf y = (x-d)^2+e mit S(d|e) hinaus, also der Scheitelpunktform.

y = x^2+px          +q

Vergleichen mit a^2+2ab+b^2

px = 2*1/2*px = 2ab

Es ist also b = 1/2p und damit p = 1/4p^2

y = x^2+px+1/4p^2-1/4p^2     +q

y = (x+1/2p)^2 -1/4p^2+q

 

Es ist also nach der Scheitelpunktformel

-1/2p = 2 -> p = -4

Und damit

-1/4p^2+q = -1,5

-1/4*(-4)^2+q = -1,5

-4+q = -1,5   |+4

q = 2,5

 

--> y = x^2-4x+2,5

 

Grüße