Vektoren Routen zweier Fähre

Question

Aufgabe:

Auf einem See kreuzen sich die Routen zweier Fähren F1 und F2. Die Fähre F1 fährt in 40 min mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig vom Ort A(16|4) zum Ort B(12|20). Die Fähre F2 fährt mit konstanter Geschwindigkeit von 25 km pro Stunde vom Ort C(4|0) zum Ort D(24|15) (alle Koordinaten in km).

a) Wo befindet sich die Fähre F1 eine halbe Stunde nach dem Verlassen des Ortes A?

b) Beide Fähren verlassen gleichzeitig die Orte A bzw. C. Wie viele Minuten nach Abfahrt komme  sich die beiden Fähren am nächsten? Wie weit sind sie in diesem Augenblick voneinander entfernt?

Answer 1

Nun, wenn wir f1 von A nach B fahren lassen und dafür eine Gerade anlegen

f1(t):=A+t (B-A)

dann startet sie in A=f1(0) und ist in B=f1(1) und braucht t=1h . Sie soll aber bereits nach t=40min =40/60 in B einlaufen. Wie muss f1 angepasst werden?

f2(t):=C + t  (D-C)

in dieser Form dauert die Reise von C nach D auch t=1h, Wenn wir den Vektor auf die Länge 1 kürzen, könnten wir mit t h * 25km/h = t*25 h arbeiten.