Aufgabe:
Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 32cm vorweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager vom eingestellten Sollwert μ0=32 abweicht. Daher wurde eine Stichprobe von der Maschine genommen und von 13 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Diese Stichprobe lieferte einen durchschnittlichen Umfang von 33.14cm. Treffen Sie die Annahme, der Umfang der Kugellager sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 3.11 cm2.
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der durchschnittliche Umfang der Kugellager im Mittel vom eingestellten Sollwert abweicht. Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen an (Signifikanzniveau 5%).
Problem/Ansatz:
Also habe nicht wirklich eine Ahnung warum das Falsch ist:
(32-33.14) / (3.11/13)^0.5 → das ergebniss ist -2.33 → daraus aus der Tabelle : 0,0099
Das ergebnis stimpt aber leider nicht, habe ich etwas übersehen?
