Bild einer Polynomfunktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Sei p: F₂ → F₂ die Polynomfunktion p(x) = 1 + x + x⁵. Bestimmen Sie das Bild von
p.

Problem/Ansatz:

Bei mir besteht das Problem immer noch mit dem fehlenden Verständnis der Polynomfunktion. Ich habe eine Ansatz wenn man 5 mod 2 nimmt aus der hochzahl, da F₂  Gewisserweise beschränkt ist. Dass das Bild dieser Funktion 1+x+x ist. Aber kann auch sein dass dies eine Fangfrage ist, da F₂ Nach Vorlesung nicht injektiv ist.

Comments

Viel mehr als p(0) und p(1) kann's nicht sein.

Answer 1

F₂ hat doch nur die 2 Elemente 0 und 1.

Berechne also p(0)=  1+0+0 = 1   und

p(1) = 1 + 1 + 1 = 1 .

Also ist Bild(p) = {1}