Ein 1.90m großer Gegenspieler steht 10m entfernt. Kann er den Ball abwehren?

Question

Wie Berechne ich diese Aufgabe richtig

Aufgabe

Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lässt sich beschreiben mit

y = -1/160·x²+4

a) Wie hoch ist der Ball nach einem meter Flug horizontal gerechnet?

d) Ein  1.90m großer Gegenspieler steht  10m entfernt. Kann er den Ball abwehren?

Problem/Ansatz:

Mein Problem mit der Aufgabe ist das ich mir jetzt unsicher bin wie ich das rechnen soll

in der schule rechnen wir die null stellen erst aus was hier ja +- 25.30 ist und von dem wert würden wir anfangen zu rechnen

bei a z.b  wir würden ausgehen das der Spieler bei 25.30 steht und von da dann ein meter entfernt  y=-1/160*24.30²+4

Jetzt habe ich im Internet gesehen das alle bei der aufgabe bei a 1 genommen haben und bei d 10

was ist jetzt richtig

Comments

"Wie Berechne ich diese Aufgabe richtig" war keine geeignete Überschrift für eine Frage. Habe da nun etwas Genaueres hingeschrieben.

Warum kommt nach a) sofort d) ?

Hat die Texterkennung b falsch erkannt? Wenn nicht, was hast du dazwischen noch ausgerechnet? Das kann man vielleicht in d) dann nutzen.

Übrigens: https://www.mathelounge.de/68823/parabeln-flugbahn-eines-fussballs-meter-horizontal-gerechnet damals gab es nur a) und b).

Answer 1

wenn du dir den Graphen der Funktion anschaust, siehst du, dass dein Ansatz richtig ist.

Text erkannt:

Comments

AH Super danke das hat mir ziemliches Kopfzerbrechen breitet :D

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Nullstellen:

f(x) = - 1/160·x^2 + 4 = 0 --> x = ± 8·√10 = ±25.30

a) wie hoch ist der ball nach einem meter Flug horizontal gerechnet

f(-8·√10 + 1) = 0.3100 m

d) Ein 1.90m großer Gegenspieler steht 10m entfernt. Kann er den Ball abwehren?

f(-8·√10 + 10) = 2.537 m → Damit sollte er wohl den Ball abwehren können.

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Der Gegenspieler ist 1.90 m groß.
Der Ball passiert den Spieler in 2.54 m Höhe.

Ich bin kein Fußballer. Selbst falls der Gegenspieler
diese Höhe erreicht streift der Ball lediglich die
obere Kopfhaut. Rechnen wir noch 10 cm hinzu
damit der Ball effektiv abgewehrt werden kann.
75 cm Sprunghöhe aus dem Stand ? Machbar ?

Answer 2

Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lässt sich beschreiben mit

f(x)=-\( \frac{x^2}{160} \) +4

a) wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug?

f(1)=-\( \frac{1}{160} \) +4≈3,99 m

d) Ein  1.90m großer Gegenspieler steht  10m entfernt. Kann er den Ball abwehren?

f(10)=-\( \frac{100}{160} \) +4=3.375

Nach 10 m hat der Ball eine Höhe von 3.375 m und der Spieler kann ihn auch im Sprung nur erreichen, wenn er 1,48 m hoch springt.

Comments

warum geht man den vom Scheitelpunkt aus und nicht von dem punkt aus wo der Spieler den ball abschießt

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Gute Frage. Die bisherigen Antworten sind peinlich.

Keiner hat nachgefragt, wo denn der Abschussort liegt.

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@Roland

Das ist wohl eine berechtigte Frage, denn in 4m Höhe wird der Ball wohl kaum abgeschossen  :-)

@Abakus

Die bisherigen Antworten sind peinlich.
Keiner hat nachgefragt, wo denn der Abschussort liegt.

Üblicherweise liegt ein Fußball beim Abschuss auf dem Boden in der Höhe 0

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Du spielst sicher nicht Fußball. Man kann auch gegen einen Ball treten, der sich in der Luft befindet (z.B. habe ich noch niemanden gesehen, der einen Fallrückzieher mit einen am Boden liegenden Ball macht).

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Da sich in der Aufgabenstellung keine Angabe über den Abschussort bzw. die Abschusshöhe findet, wäre die Aufgabe dann nicht lösbar. Und die Form, in der der Fragesteller die Aufgabenstellung eingestellt hat, lässt nicht vermuten, dass er so etwas Wichtiges eventuell vergessen haben könnte.

Die Antwort von Sylvia ist also keinesfalls "peinlich" !

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Da sich in der Aufgabenstellung keine Angabe über den Abschussort bzw. die Abschusshöhe findet, wäre die Aufgabe dann nicht lösbar 

(Fast) sehr gut erkannt. Du Schlussfolgerung ist aber doppelt falsch.

Sie IST lösbar (mit dem freien Parameter "x-Koordinaten des Abschussortes").

und eine Nachfrage sinnlos!

Dieser Fehler ist noch gravierender. Hier müsste man zwingend (und sinnvoll) nachfragen, ob die Aufgabenformulierung weitere Bedingungen enthält, deren Nennung hier unterschlagen wurde.

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Der FS hat geschrieben, in der Schule würden zunächst die Nullstellen berechnet und von dort weiter.

Das legt wohl den Schluss nahe, dass sich der Ball beim Abschuss auf dem Boden befindet und nicht in 4 Meter Höhe.

Außerdem würde ich gerne den Fußballspieler sehen, der einen Ball, der sich in dieser Entfernung über dem Boden befindet, mit dem Fuß trifft. Der dürfte dann bald in Monte Carlo zu sehen sein.

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Hätte nicht gedacht das ich so eine Diskussion hier entfache :D

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@Abakus

Dieser Fehler ist noch gravierender.

Habe meinen Kommentar bzgl. "Nachfrage sinnlos" - während du deinen Kommentar verfasst hast - präzisiert.

Hier müsste man zwingend (und sinnvoll) nachfragen, ob die Aufgabenformulierung weitere Bedingungen enthält, deren Nennung hier unterschlagen wurde.

Die Form, in der der Fragesteller die Aufgabenstellung eingestellt hat, lässt nicht vermuten, dass er so etwas Wichtiges eventuell vergessen haben könnte. Besonders angesichts seiner Ausführungen bzgl. des Vorgehens in der Schule.

Und die "zwingende" Unterstellung, dass er das getan haben könnte, empfinde ich als "peinlich".

Nachtrag:

Aber mit Unterstellungen hast du ja keine anscheinend keine Probleme:

Du spielst sicher nicht Fußball.

Eine zwingend notwendige vorherige dbzgl. Nachfrage deinerseits wäre allerdings  sicher sinnlos gewesen :-)

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Eine zwingend notwendige vorherige dbzgl. Nachfrage deinerseits wäre allerdings  sicher sinnlos gewesen :-)

Ja. Weil du nicht Fußball spielst.

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Ja. Weil du nicht Fußball spielst.

Sicher ist:

-Wolfgang-  spielt Fußball  →  abakus schreibt Blödsinn

ist eine wahre Aussage :-)

Answer 3

Der Abschussort des Balls ist bei
x = - 25.30 m und y = 0
Alles andere ergibt keinen Sinn.

Wie ich schon schrieb
a.) x = -25.30 + 1.0 = - 24.30

d.)
x = -25.30 + 10.0 = -15.3
h ( -15.3  ) = - 1/160 * ( -15.3)^2 + 4
h (- 15.3 ) = 2.54 m