Keine Wendestelle möglich bei f(x)= -0.25x^2+2x-1?

Question

Aufgabe:

stimmt es, dass die Funktion f(x)= -0.25x^2+2x-1 keine Wendestelle besitzt? Aber einen Hochpunkt bei x=4 und y=3 ?

Danke für Eure Antwort im Voraus!

Mein Ansatz:

Für die Errechnung der Wendepunkte:

f(x)= -0.25x^2+2x-1

f'(x)= -0.25x+2

f''(x)= -0.25

f'''(x)= 0

--> Keine Wendestelle, da dritte Ableitung gleich 0 ist... ??

Answer 1

f(x) = -0.25x^2 + 2x - 1
f'(x) = -0.5x + 2
f''(x) = -0.5

Extrempunkte f'(x) = 0

-0.5x + 2 = 0 → x = 4

f(4) = -0.25*4^2 + 2*4 - 1 = 3 → HP(4 | 3)

Wendepunkt f''(x) = 0

-0.5 = 0 → Keine weil nie erfüllt.

Du hast also fast alles richtig. Lediglich einen Schreibfehler in der ersten und zweiten Ableitung.