Wendestelle von f(x)=e^2x-e^x-10x

Question

 Kann ich nun einfach e(x)^2-ex-10x=0 rechnen? Doch wie muss ich nun weiter rechnen?

Answer 1

Wendestelle von f(x)=e^2x-e^x-10x

f'(x) = 2e^2x - e^x - 10

f''(x) = 4e^2x - e^x

       f''(x) = 0
    ⇔ 4(e^x)² - e^x = 0
    ⇔ e^x (4e^x - 1) = 0
    ⇔ e^x = 0 oder 4e^x - 1 = 0
    ⇔ 4e^x - 1 = 0
    ⇔ x = ln(1/4)

f'''(x) = 8e^2x - e^x

f'''(ln(1/4)) = 8e^2ln(1/4) - e^ln(1/4) = 8·(1/4)² - 1/4 ≠ 0 also ist bei 1/4 eine Wendestelle.

Kann ich nun einfach e(x)²-e^x-10x=0 rechnen?

Der Ausdruck auf der linken Seite hat mit der im Titel genannten Funktion nichts zu tun.

Comments

⇔ 4ex - 1 = 0
    ⇔ x = ln(1/4)

Wie kommt man von ⇔ 4ex - 1 = 0 auf diese Lösung   ⇔ x = ln(1/4)?

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Man addiert 1, teilt dann durch 4 und zieht anschließend den Logaqrithmus zur Basis e.

Answer 2

Hallo

 Wenn du Wendepunkte suchst, musst du die zweite Ableitung bilden. Dann e^x=u, e^2x=u^2 setze, die quadratische Gleichung lösen  um x zu bestimmen dann ln.

es wäre besser du stellst deine Frage im Text genau, statt einer Andeutung in der Überschrift.Ausserdem sieh in der Vorschau, wie deine Gleichungen aussehen und verbessere sie, ex statt e^x muss man raten

Gruß lul