Konvergenz von a_n:= 1/2 * (a_(n-1) +a_(n-2))

Question

wie zeige ich, dass die Folge:

a_n := \( \frac{1}{2} \)(a_n-1 +a_n-2) für n ≥ 3 kovergiert

Vielen Dank!

Answer 1

Das kannst du nachlesen, wenn du unter dem Stichwort Bisektionsverfahren suchst.

Du hast übrigens unterschlagen, dass zwei Anfangswerte (ein Intervall) gegeben sein müssen.

Comments

ah herzlichen Dank für den Tipp. Nein das ist in der Angabe nicht gegeben...

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Du brauchst keine konkreten Werte. Es genügt, wenn a_1 und a_2 zu einer bestimmten Zahlenmenge z.B. ℝ oder ℂ oder ℚ gehören.

Wenn da nichts bekannt ist, kann man a_{3} gar nicht ausrechnen.

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ach so, sorry... a1 und a2 sind in ℝ!