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Hallo ich hätte da eine Frage zu dieser Aufgabe

Aufgabe:

-2^25 × x^9


Frage:

Wie berechne ich diese Aufgabe?

Danke schon mal im voraus! :)

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Ist das die gesamte Aufgabe? Fehlt vielleicht ein Gleichheitszeichen und etwas dahinter?

Es ist ein kleiner Teil von einer Funktion der mich etwas in Nachdenken gebracht hat :) Undzwar soll man das Globalverhalten der Funktion f ermitteln

Die komplette Funktion lautet

f(x)= x^10 - 2^25 × x^9

Wie ich das Globalverhalten ermittle das ist mir schon klar aber da man dafür den größten Exponenten suchen muss ist mir der Teil etwas unklar.

Es ist ein kleiner Teil von (...)

Tja, das ist eine eher nicht so hilfreiche Verkürzung der Aufgabenstellung...

Für die Bestimmung des Globalverhaltens betrachtet man die Werte, die x im Unendlichen annimmt. Also ist hier x^10 zu untersuchen und nicht -225

Dankeschön für die Antwort

:)

2 Antworten

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f(x)= x^10 - 2^25 × x^9

Das Globalverhalten bestimmt die Höchste Potenz von x und sein Koeffizient.

Die höchste Potenz ist gerade (10) und der Leitkoeffizient ist positiv (1). Daher verläuft die Funktion aus dem II in den I Quadranten. Von links oben nach rechts oben im Koordinatensystem.

Avatar von 487 k 🚀
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f(x)= x10 - 225 × x9

Globalverhalten: x→±∞ ist gemeint.

Dazu betrachtest du hier den ganzen Summanden mit der höchsten Potenz mit der Basis x, also  x9 spielt keine Rolle


x10 > 0 falls x→∞

insgesamt heißt das: f(x) →  ∞ für x→∞

2. Teil: x→ -∞

x10 > 0 falls x→ - ∞

insgesamt heißt das: f(x) → ∞ für x→ - ∞

Avatar von 4,3 k

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