Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe -2^25 × x^9

Question

Hallo ich hätte da eine Frage zu dieser Aufgabe

Aufgabe:

-2^25 × x^9

Frage:

Wie berechne ich diese Aufgabe?

Danke schon mal im voraus! :)

Comments

Ist das die gesamte Aufgabe? Fehlt vielleicht ein Gleichheitszeichen und etwas dahinter?

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Es ist ein kleiner Teil von einer Funktion der mich etwas in Nachdenken gebracht hat :) Undzwar soll man das Globalverhalten der Funktion f ermitteln

Die komplette Funktion lautet

f(x)= x^10 - 2^25 × x^9

Wie ich das Globalverhalten ermittle das ist mir schon klar aber da man dafür den größten Exponenten suchen muss ist mir der Teil etwas unklar.

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Es ist ein kleiner Teil von (...)

Tja, das ist eine eher nicht so hilfreiche Verkürzung der Aufgabenstellung...

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Für die Bestimmung des Globalverhaltens betrachtet man die Werte, die x im Unendlichen annimmt. Also ist hier x^10 zu untersuchen und nicht -2²⁵

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Dankeschön für die Antwort

:)

Answer 1

f(x)= x^10 - 2^25 × x^9

Das Globalverhalten bestimmt die Höchste Potenz von x und sein Koeffizient.

Die höchste Potenz ist gerade (10) und der Leitkoeffizient ist positiv (1). Daher verläuft die Funktion aus dem II in den I Quadranten. Von links oben nach rechts oben im Koordinatensystem.

Answer 2

f(x)= x¹⁰ - 2²⁵ × x⁹

Globalverhalten: x→±∞ ist gemeint.

Dazu betrachtest du hier den ganzen Summanden mit der höchsten Potenz mit der Basis x, also  x⁹ spielt keine Rolle

x¹⁰ > 0 falls x→∞

insgesamt heißt das: f(x) →  ∞ für x→∞

2. Teil: x→ -∞

x¹⁰ > 0 falls x→ - ∞

insgesamt heißt das: f(x) → ∞ für x→ - ∞