Rentenrechung Wie hoch ist Rate

Question

habe eine Frage zu einer Rentenrechnungsaufgabe.

Komme leider nicht auf das Ergebnis.

Lieben Dank im Voraus!

Aufgabe: Herr J zahlt 15 Jahre lang am Ende jeden Monats 100€. Er will von dem ersparten Geld 12 nachschüssige Jahresraten beziehen. Wie hoch ist eine Rate (i=5,5%)

(\( \frac{5,5}{12} \) / 100) +1 = 1,004583

100 * \( \frac{1,004583^{180}-1}{1,004583-1}\) = 27874,56 → Wird nun zum Barwert.

27874,56 = r * \( \frac{1,055x^{12}-1}{1,055x^{12}(1,055-1)} \) = 3234,26

Ist aber laut Lösung 3197,96 falsch.

Answer 1

Probier das mal wie folgt:

Rentenendwert
En = 100·((1.055^(1/12))^180 - 1) / (1.055^(1/12) - 1) = 27561.70563

Höhe der Rate
R = 27561.70563·1.055^12·(1.055 - 1) / (1.055^12 - 1) = 3197.963514

Answer 2

Rechne mit q = 1,055^(1/12) als Monatszinsfaktor!

Anscheinend ist i der effektive Jahreszins.