Taylor Formel bestimmen

Question

Aufgabe:

Es sei f : R → R, x 7→ x · ln((2x^4) + 1)
Bestimmen Sie die Taylor-Formel von f für n = 1 und x0 = 0.

Problem/Ansatz:

T f(x) = f(0)+ (f´(0)/1!)*(x-0)+(1/(1+1)!)*f^(1+1)*(c)*x^(1+1)

Hierbei habe ich das Lagrange Restglied verwendet, allerdings komme ich nicht weiter bei der Bestimmung von C.

Vielen Dank für jede Hilfe schon im Vorraus,

LG Max

Comments

Bist du einzigartig unverwechselbar oder nur ein Zweitaccount?

https://www.mathelounge.de/676820/taylor-formel-bestimmen

behandelt genau die gleiche Funktion, nur in einem anderen Sachzusammenhang.

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Kann es sein dass du den falschen Link gepostet hast, denn damit öffnet man die aktuelle seite nochmal, und nein das ist mein einziger account und das erste mal dass ich etwas zu diesem Thema frage

Answer 1

Ich denke mal, du brauchst nur das:

T_f(x) = f(0)+ (f´(0)/1!)*(x-0)

und statt f(0) und f'(0) musst du die Zahlen ausrechnen.

Comments

Ok danke, die Zahlen an der Stelle wären ja nur 0, da bei x=0 y=0, vielen Dank

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Das passt, die Tangente in (0;0) sieht waagerecht aus :

~plot~  x · ln((2x^4) + 1)  ~plot~