Supremum und Infimum von Menge M ={ ((−1)^{m}/m +(−1)^{n}/n) : m, n ∈ N }

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie Supremum und Infimum folgender Mengen. Entscheiden Sie jeweils, ob ein Maximum und/oder ein Minimum existiert.

M = { \( \frac{(-1)^m}{m} \)+\( \frac{(-1)^n}{n} \) : m,n ∈ ℕ }

Problem/Ansatz:

Kann mir hier jemand helfen, da ich mir nicht sicher bin, wie sich es mit den Infimum, Supremum bei zwei Variablen verhält, da muss ich doch wahrscheinlich m,n unabhängig von einander (bzw. die einzelnen Fälle) beachten!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie Supremum und Infimum folgender Menge

Stichworte: infimum,analysis,supremum

Bestimmen Sie Supremum und Infimum folgender Mengen. Entscheiden Sie jeweils, ob ein Maximum und/oder
ein Minimum existiert.

M ={ ((−1)^m/m +(−1)ⁿ/n) : m, n ∈ N }

Könnte mir bei der Aufgabe jemand helfen?

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Hallo Maxi,

es ist mir unklar, was Du mit \(M\) meinst. Ein \(n/n\) bzw. \(m/m\) ist immer \(=1\). Dort steht also$$M = (-1)^1 + (-1)^1 = -2$$aber das ist nicht gemeint - oder?

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Darum geht es:

https://www.mathelounge.de/676834/supremum-und-infimum-von-menge-m-mit-n-m