Thema Optimierung: Extremstellen der Funktion? Maximum oder Minimum?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1 
Gegeben ist die Funktion

f(x)=5 x^{3}+4 x^{2}-3 x-2

a. Ermitteln Sie die Extremstellen der Funktion und entscheiden Sie jeweils, ob es sich um ein Maximum oder ein Minimum handelt.

b. Bestimmen Sie den Wendepunkt der Funktion.

Comments

Mal abgesehen von dem Zustandekommen des völlig bescheuerten Titels "WICHTIG BRAUCHE ICH FÜR MORGEN" würde mich mal interessieren, wer diese Aufgabe gestellt hat...

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Ein Zettel, den ich heute bekommen habe, da ich die Tage gefehlt habe.

Nun wurde mich heute gesagt, dass ich das bis morgen haben soll !

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Wichtig brauche ich für morgen ist keine geeignete Überschrift für eine Frage. Bitte beachte die Schreibregeln und schreibe nicht alles groß!

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Hab ich verstanden, sorry

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Könnte mir, bitte jemand zu der obigen Frage helfen?

Wäre super :D

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Hallo,

weißt du, wie man Extremstellen ermittelt?

Die notwendige Bedingung ist f'(x) = 0.

Wenn f''(x) < 0, handelt es sich um ein Maximum

Wenn f''(0) > 0, handelt es sich um ein Minimum

Wendepunkt:

f''(x) = 0, f''(x) ungleich 0

Da du den Wendepunkt und nicht die Wendestelle berechnen sollst, muss noch die x-Koordinate in die Ausgangsgleichung eingesetzt werden, um die y-Koordinate zu erhalten.

Wenn noch etwas unklar ist oder du mehr Hilfe brauchst, melde dich.

Gruß, Silvia

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Vielen Dank Silvia :D

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Leider ist vom ursprünglichen Text der Aufgabenstellung nahezu nichts mehr übrig! :-(

Ich bitte um Wiederherstellung desselben!

Answer 1

a.) f‘(x)=0

f‘(x)= 15x^2 + 8x - 3

0 = 15x^2 + 8x - 3

Große Lösungsformel verwenden:

x= -0.787

x=0.254

Dann musst du f(-0.787)=4.4 Hochpunkt

                         f(0.254)=1.58 Tiefpunkt

b) f‘‘(x)=0 weiterrechnen

Comments

und damit dann den Wendepunkt bestimmen?

Also einfach einsetzen ?

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Du bildest die zweite Ableitung und setzt diese ebenfalls null und löst dann nach x auf.