Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten Arguments

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

\( F(x_1, x_2) = 7 x_{1}^{0.63} x_{2}^{0.22} \)

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle \( a = (7,6) \) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion \( F \).

Answer 1

Hallo,

allgemein gilt:

y'=-  Fx₂/Fx₁

_{ich habe gesetzt:}

_x=x1

_y=x2

\( \frac{\partial}{\partial y}\left(7 x^{0.63} y^{0.22}\right)=\frac{1.54 x^{0.63}}{y^{0.78}} \)

 \( \frac{\partial}{\partial x}\left(7 x^{0.63} y^{0.22}\right)=\frac{4.41 y^{0.22}}{x^{0.37}} \)

 VOR DEM RECHNEN kann man noch vereinfachen :

y'= -(1.54 x1)/(4.41 x2)

Lösung: -0,407407

Comments

Ist ja doch ganz einfach :)