Verteilung mit 2 Zufallsvariablen

Question

Es seien X eine Zufallsvariable mit Werten in{−1,1,2} und P(X=1)= 2/3,  P(X=−1)=P(X= 2)=1/6

sowie Y eine Zufallsvariable mit Werten in {0,1} und den bedingten Wahrscheinlichkeiten P(Y= 0|X=−1) =1/2,

P(Y= 0|X= 1) =1/4,  P(Y= 1|X= 2) =3/4.

Berechnen Sie die gemeinsame Verteilung von X und Y sowie die Verteilung von Y, d.h.P(X=x,Y=y) undP(Y=y) für alle x∈{−1,1,2}und y∈{0,1}

Problem:

Zuerst hab ich die Tabelle zu den Wahrscheinlichkeiten gemacht. Aber wie geh ich jetzt genau vor  ???

Answer 1

	X=-1	X=1	X=2	Total
Y=0	1/2 * 1/6	1/4 * 2/3	1/4 * 1/6	7/24
Y=1	1/2 * 1/6	3/4 * 2/3	3/4 * 1/6	17/24
Total	1/6	2/3	1/6	1

Comments

Soweit war ich auch schon. Mein Problem ist die Verteilungsfunktion. da steh ich auf dem Schlauch. Das hät ich besser formulieren sollen.

Meine erste Idee dazu war die allgemeine aufsummation der zeilen/spalten.

Aber da ja berechnen dasteht würde das ja 1 ergeben...... Das mach für mich alles überhaupt keinen Sinn

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Die Tabelle ist die (diskrete) Verteilungsfunktion.