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$$ \begin{array}{l} {-4,75=\log _{10}\left(x^{2}-0,000014 x\right)-\log _{0}(0.0006-x)} \\ {\begin{array}{l} {e^{-4,15}=e^{\log _{10}\left(x^{2}-0,000014 x\right)}-e^{\log _{10}(0,0006-x)}} \\ { -4,75=x^{2}-0,00004 x} - 0,0006 - x  \end{array}} \end{array} $$

Kann man das so machen mit e?

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2 Antworten

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Verwende log a - log b = log (a/b)

Erst dann beide Seiten 10^x nehmen!

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\(-4,75=\log_{10}(x^2-0,000014x)-\log{10}(0,0006-x)\)


\(-4,75=\log_{10}\dfrac{x^2-0,000014x}{0,0006-x}\)


\(10^{-4,75}=\dfrac{x^2-0,000014x}{0,0006-x}\)


\(10^{-4,75}\cdot (0,0006-x)={x^2-0,000014x}\)


usw.

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warum hast du den bruch im log zuerst aufgebrochen und dann wieder in einen bruch geschrieben? log(a/b) = log(a) - log(b), wenn man da den log entfernt, muss der dann wieder in einem bruch stehen?

Ich habe die Formel von rechts nach links benutzt. Aus der Differenz habe ich einen Logarithmus gemacht, damit ich dann auf beiden Seiten 10 hoch rechnen kann.

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