Die Produktionsfunktion eines Unternehmens laute F(x1,x2)=6x12+66x1x2+6x22,
wobei x1 und x2 die eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B bezeichnen. Die Kosten der Produktionsfaktoren betragen pro Mengeneinheit 56 bzw. 69 Geldeinheiten. Vom Endprodukt sollen 7490 Mengeneinheiten gefertigt werden. Für die Produktionskosten in Abhängigkeit von den eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B existiert unter dieser Nebenbedingung im ersten Quadranten genau eine lokale Extremstelle.
Markieren Sie die korrekten Aussagen.
a. Bei einem Output von 7490 ME werden bei einer Menge von x1=6.93 die Kosten minimal.
b. Bei einem Output von 7490 ME werden bei einer Menge von x2=18.72 die Kosten minimal.
c. Der Lagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt λ=0.23
d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt x1x2=1.35
e. Im Optimum betragen die Produktionskosten C(x1,x2)=1679.76C
Ich bekomme als Lösung immer a und d heraus, das stimmt aber nicht. Kann mir bitte wer helfen.
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