Extremwert einer Funktion

Question

Aufgabe:

Extremwert bestimmen der Funktion f(x)=x⁴+4x+3

Problem/Ansatz:

Bitte prüfen ob meine Vorgehensweise richtig ist :)

Erste Ableitung bilden: f´=4x³+4; Ich teile nun durch 4:   ->    x³+1;

Wenn ich -1 in x einsetze, komme ich auf (-1)³+1=0. ist richtig also x₁=-1

Mit der p/q Formel : p/q=x²+1 ergibt sich: x₂=1 und x₃=-1

Prüfen Extremstellen: f´´(-1)=12*(-1)^2=12>0 Tiefpunkt

                                  f´´(1)=12*1^2=12>0 Tiefpunkt

Stimmt das so?

Answer 1

Das stimmt nicht:

it der p/q Formel : p/q=x2+1 ergibt sich: x2=1 und x3=-1

  f´´(1)=12*12=12>0 Tiefpunkt

Der Rest stimmt.

x²+1 durch Abschreibfehler aus x³+1 entstanden?

x²+1 würde auch mit der p,q-Formel keine Ergebnisse liefern!

Comments

Danke. Ne bei x²+1 hab ich mich wohl vertan.

Answer 2

x=-1 ist richtig, x=+1 ist falsch. x³+1=0 hat nur eine Lösung.

Tipp: guck dir zur Kontrolle den Graphen an-

https://www.desmos.com/calculator/fksawdifed