Reihen und unendliche Summen

Question

Aufgabe:

In den letzten Übungen wurde festgestellt, dass $\lim\limits_{n\to\infty}$ ($\sqrt{n+1}$−$\sqrt{n}$ )= 0.

Existiert dann auch $\sum\limits_{n=0}^{\infty}{n}$($\sqrt{n+1}$ -$\sqrt{n}$ )?

Comments

Tipp: $\displaystyle\sum_{n=0}^N(\sqrt{n+1}-\sqrt n)=\sqrt{N+1}$.

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+n*%28%28n%2B1%29%5E0.5-n%5…