Berechnung Nullstellen anhand der Funktion

Question

Ich soll die Nullstelleb von der Funktion f(x)= 0.25x³+0.5x²-3.75

Zuerst habe ich ableitung gebildet: f'(x)= 0.75x² +1x-3.75

Und dann f'(x)=0

0= 0.75x² +1x-3.75

3.75=0.75x² +1x

5= x²  +4/3x

Und was mache ich jetzt?

(P-q Formel???)

Comments

Hallo,

wenn du die Nullstellen berechnen sollst, setzt du f(x) = 0

Die Nullstellen der 1. Ableitung berechnest du, wenn du die Extremstellen einer Funktions suchst.

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Zum einen ist die Ableitung falsch und zum anderen werden Nullstellen selten mit Hilfe der Ableitung berechnet. Worum geht es denn überhaupt?

Answer 1

Wenn die Nullstellen der Funktion gesucht sind (sind sie das?) - warum berechnest du dann nicht die Nullstellen der Funktion? Du berechnest ersatzweise die Nullstellen der ersten Ableitung, die mit den Nullstellen der Funktion NICHTS zu tun haben.

Originalaufgabe?

Comments

Also soll ich die Nullstelleb berechnen, aber ich hätte die ableitung nicht bilden sollen, oder wie jetzt?

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Du hättest nicht zweimal die gleiche Frage stellen sollen...

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Hallo

 nein, für die Nullstellen spielt die Ableitung keine Rolle.

Gruß lul

Answer 2

Hallo

Nullstellen von f. kannst du mit Schulmitteln nicht lösen, es sei denn du hast dich verschrieben  und es ist nicht f(x)= 0.25x^3+0.5x^2-3.75 sondern f(x)= 0.25x^3+0.5x^2-3.75*x

dann klammere x aus, du hast die erste Nst. x=0, dann die Klammer =0 mit pq lösen gibt die anderen.

Ableitungen:  für die Max und Min verwenden, und da musst du eben auch die quadratische Gleichung  mit pq auflösen.

Gruß lul

Comments

Oh mannn tut mir echt leid, habe mich wirklich verschrieben, Danke dir

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Warum berichtigst du den Fehler nicht in der Aufgabe?

Answer 3

Wenn die Funktion richtig ist, gibt es eine Nullstelle in der Nähe von x=2.

\(f(x)=0.25x^{3}+0.5x^{2}-3.75\)

https://www.desmos.com/calculator/vwgfvtsjdv

\(0=0.25x^{3}+0.5x^{2}-3.75\)

Die Gleichung ist nicht ohne weiteres lösbar. Man kann mit Hilfe des Newton-Verfahrens einen Näherungswert bestimmen. Dafür braucht man die erste Ableitung.

\(f(x)=0.25x^{3}+0.5x^{2}-3.75\)

\(f'(x)=0.75x^{2}+x\)

Man wählt einen Startwert, z.B. \(x_0=2\) und berechnet mit der Formel genauere Werte.

$$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$
$$x_{1}=2-\frac{f(2)}{f'(2)}=2-\frac{0.25}{5}=1.95$$

Den berechneten Wert setzt man in die Formel ein und wiederholt das Verfahren, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht wurde.

Comments

Der Frager hat seine Fehler schon gesagt, der post ist also überflüssig.

lul

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Der Post ist absolut und überhaupt nicht überflüssig !

Dieses Forum ist ja schließlich ein WIKI und nicht in erster Linie dazu da, Fragen zu beantworten.

Vielleicht sucht ja in acht Jahren jemand die Nullstellen der Funktion f mit 
f(x) = 0.25x^3+0.5x^2-3.75 .  Dann wird er sich doch ganz bestimmt darüber freuen, dass die Aufgabe früher schon mal gelöst worden ist.

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Ich bin von der immer noch nicht korrigierten Aufgabenstellung ausgegangen. Wenn Fehler nur in einem Kommentar erwähnt werden, ist es nicht gerade hilfreich.