Funtionsgleichung anhand von Nullstellen berechnen (parabell) nullstellen (4/0) (-2/0)

Question

Aufgabe:

ich muss eine Funtionsgleichung beim Thema Parabeln anhand von zwei Nullstellen angeben, habe aber keinen weiteren Punkt gegeben.

Nullstellen:

(4/0)

(-2/0)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, weile Formel man anwenden muss, da ich keinen weiteren Punkt habe und im Internet auch nichts gefunden habe.

Schonmal danke für Antwort

Answer 1

Hallo,

eindeutig lässt sich damit keine quadratische Funktion angeben, aber eine findest du immer sofort durch:$$f(x)=(x-4)(x+2)=x^2-2x-8$$

Answer 2

Nullstellen:

(4/0)

(-2/0)

(4|0) und (-2|0) sind niemals Nullstellen einer Funktion.

Comments

(4|0) und (-2|0) sind niemals Nullstellen einer Funktion.

Doch.

\(f: \, \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}\) mit \(f(x,y)=(x-4)(x+2)\)

Dann ist \(f(4,0)=f(-2,0)=0\).

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Da hast du dich aber clever aus der Affäre gezogen, dass du eine nur für R gedachte Aussage auf den R² umgemünzt hast.

Jetzt könnte man noch darüber streiten, ob das Zahlenpaar (-2,0) das Gleiche ist wie der Punkt (-2|0).

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Da hast du dich aber clever aus der Affäre gezogen

Danke

Jetzt könnte man noch darüber streiten, ob das Zahlenpaar (-2,0) das Gleiche ist wie der Punkt (-2|0).

Darüber muss man sich nicht streiten.