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Heyy, hat jemand eine Ahnung, wie man diese Aufgabe berechnet ..


Sei f: ℝ→ ℝ differenzierbar. Zeigen Sie, dass

gradx (fk) = k f-1 (x) gradx f

Für alle x ∈ ℝn und alle k ∈ ℕ \  {0} gilt.


(Als kleine Info, da ich ncht wusste, wie man das hinschreibt. Über die ganzen x kommt darüber so ein Pfeil -> .)


Ich hoffe jemand kann mir helfen :) 

Danke euch !

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Hallo

 setz mal n=1 dann hast du (f^k(x))'=k*fk-1*f'(x) und siehst, dass deine Formel  wi sie da steht falsch ist.

was da richtig stehen sollte ist einfach die Kettenregel, schreib einfach mal grad aus, bzw. ∂f^k/∂xi dann siehst du es.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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